摘 要 ： 氫原子束在大氣傳輸時(shí)，束流粒子與大氣粒子碰撞電離形成的大氣剝離效應(yīng)，以及和大氣剝離產(chǎn)生次級(jí)粒子碰撞電離形成的自剝離效應(yīng)，是造成氫原子束能量損失的重要機(jī)制。考慮到自剝離效應(yīng)成因復(fù)雜，雖然目前已有一些理論方面的研究結(jié)果，但對(duì)其發(fā)生機(jī)理和對(duì)束流損失效果尚未有實(shí)驗(yàn)或數(shù)值模擬方面的工作，因此，通過(guò)對(duì)自剝離效應(yīng)的發(fā)生機(jī)理和對(duì)束流損失的影響進(jìn)行分析，進(jìn)一步完善了自剝離效應(yīng)理論，在通過(guò)束流傳輸方程驗(yàn)證了粒子云網(wǎng)格-蒙特卡羅法對(duì)氫原子束大氣傳輸仿真模擬適用的基礎(chǔ)上，將仿真結(jié)果與自剝離理論進(jìn)行了對(duì)比，驗(yàn)證了自剝離效應(yīng)理論的適用性。模擬結(jié)果表明，自剝離效應(yīng)是由束流被大氣電離產(chǎn)生的帶電次級(jí)粒子團(tuán)在地磁場(chǎng)的影響不停地穿越束流導(dǎo)致的，且自剝離效應(yīng)的強(qiáng)弱與原子束的密度有關(guān)，束流密度越大，自剝離效應(yīng)越強(qiáng)，對(duì)束流的影響越大。

　　關(guān)鍵詞： 中性束;大氣長(zhǎng)程傳輸;自剝離效應(yīng);蒙特卡羅方法

　　由于人類(lèi)的探空活動(dòng)和太空碎片的 Kessler 效應(yīng)[1]，危險(xiǎn)碎片的數(shù)量不斷增長(zhǎng)且已達(dá)到了百萬(wàn)量級(jí)[2-3]，多種碎片清理方式已被提出，包括機(jī)械抓捕、激光清理、粒子束清理[4-5] 等。考慮到未來(lái)原子束對(duì)近地軌道太空垃圾的清理作用和在太空探索中潛在的應(yīng)用價(jià)值[6-8]，對(duì)大氣環(huán)境下原子束長(zhǎng)程傳輸?shù)奈锢硖匦哉归_(kāi)研究是十分必要的。束流的幾何彌散、束流與大氣粒子的彈性散射和核相互作用，以及束流的高能輻射等是影響大氣中原子束傳輸?shù)膸讉�(gè)重要因素。

　　由于核相互作用和束流高能輻射僅在高能原子束的情況下發(fā)生，而幾何彌散和彈性散射對(duì)束流能損影響較小，因此在研究低能原子束時(shí)，多數(shù)情況下主要考慮的束流能損機(jī)制是束流原子與粒子間的碰撞電離，且因原子束的電中性，地磁場(chǎng)對(duì)原子束大氣傳輸?shù)挠绊懞苌訇P(guān)注，相關(guān)的研究工作也較少。

　　在實(shí)際傳輸中，地磁場(chǎng)雖然對(duì)束流原子本身不產(chǎn)生影響，但對(duì)束流與大氣粒子相互作用產(chǎn)生的帶電次級(jí)粒子會(huì)產(chǎn)生作用，由于這些次級(jí)粒子擁有較高的速度和較大的密度，在一定的條件下，將有可能與束流粒子發(fā)生碰撞電離，對(duì)束流傳輸造成較大的損耗。在已報(bào)道的相關(guān)研究中，多數(shù)選擇將束流與大氣粒子相互作用所產(chǎn)生的帶電次級(jí)粒子視為中性化等離子體，將其在地磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律[9-13] 與束流傳輸相結(jié)合，從理論上概述了帶電次級(jí)粒子在地磁場(chǎng)的作用下對(duì)束流自身可能造成的碰撞電離，并將這種碰撞電離稱(chēng)為束流的自剝離效應(yīng)[13-15]。文獻(xiàn) [14] 認(rèn)為，束流自剝離的發(fā)生需要滿足兩個(gè)基本條件：

　　一是帶電次級(jí)粒子在地磁場(chǎng)的作用下形成極化電場(chǎng)，二是該極化電場(chǎng)足以讓帶電次級(jí)粒子穿越磁力線運(yùn)動(dòng)。這些條件初步從理論上描述了自剝離效應(yīng)的發(fā)生機(jī)理，但迄今對(duì)于原子束的自剝離效應(yīng)的試驗(yàn)驗(yàn)證或者仿真模擬驗(yàn)證尚未見(jiàn)報(bào)道。因此，對(duì)中性原子束在大氣環(huán)境傳輸過(guò)程中的自剝離效應(yīng)而言，缺乏更為細(xì)致和清晰的物理機(jī)理及物理過(guò)程的圖像描述。

　　例如，中性化束在磁場(chǎng)環(huán)境傳輸中發(fā)現(xiàn)的極化電場(chǎng)，該場(chǎng)可以使得中性化束中的離子震蕩傳輸，是中性束自剝離理論的基礎(chǔ)。但是相較于中性化等離子體束而言，由中性原子產(chǎn)生的次級(jí)帶電粒子的速度，無(wú)論是縱向速度或橫向速度，均具有隨機(jī)性，這樣的帶電粒子團(tuán)能否產(chǎn)生同中性化束接近的效果，應(yīng)該給出更加可靠的依據(jù)。

　　由于原子束大氣傳輸?shù)膶?shí)物試驗(yàn)成本過(guò)高，理論研究也不夠成熟，因此，本文使用粒子云網(wǎng)格-蒙特卡洛 (PICMCC)的方法，以 1 MeV 的中性氫原子束為例，結(jié)合相關(guān)理論，對(duì)低能氫原子束大氣長(zhǎng)程傳輸?shù)奈锢憩F(xiàn)象進(jìn)行了仿真模擬。對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行分析，并與束流傳輸方程的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，驗(yàn)證了模擬方法和模型的可靠性，并給出自剝離效應(yīng)更為細(xì)致的物理機(jī)理。通過(guò)大氣環(huán)境下原子束長(zhǎng)程傳輸時(shí)束流損失的仿真評(píng)估，為今后氫原子束長(zhǎng)程傳輸?shù)膮��?shù)選取提供參考。

　　1 理論模型

　　1.1 自剝離理論模型的推導(dǎo)

　　當(dāng)中性氫原子束垂直于地磁場(chǎng)傳輸時(shí)，考慮到束流被大氣剝離產(chǎn)生的電子與氫離子 (均稱(chēng)為次級(jí)粒子) 具有約等于束速度的縱向速度，以及相對(duì)較小的橫向速度，且這些次級(jí)粒子均在束流內(nèi)產(chǎn)生。大氣被束流電離的產(chǎn)物 (如氮、氧離子) 擁有較小的速度，可以忽略。

　　因此，參照文獻(xiàn) [13-15]，由束流產(chǎn)生的帶電次級(jí)粒子團(tuán)可以視為中性化離子束，在地磁場(chǎng)的作用下，其受到磁力的作用，產(chǎn)生了一個(gè)垂直于磁場(chǎng)方向的極化電場(chǎng)，文獻(xiàn) [15] 已詳細(xì)闡述，文獻(xiàn) [13] 和 [14] 分別做了 PIC 的仿真和實(shí)物實(shí)驗(yàn)，均驗(yàn)證了這一結(jié)論。

　　束流被大氣剝離產(chǎn)生的帶電粒子先在地磁場(chǎng)的作用下，首先產(chǎn)生了一個(gè)方向與地磁場(chǎng)垂直且伴隨著束流運(yùn)動(dòng)的極化電場(chǎng)，之后在地磁場(chǎng)和極化電場(chǎng)的共同作用下，以一定的振幅和頻率在束流附近波動(dòng)前行，與束粒子發(fā)生碰撞，產(chǎn)生了自剝離效應(yīng)，造成束流損失。由于自剝離效應(yīng)同樣會(huì)產(chǎn)生帶電次級(jí)粒子，自剝離效應(yīng)的發(fā)生會(huì)越來(lái)越強(qiáng)，直到地磁場(chǎng)和極化電場(chǎng)不能束縛更多的帶電粒子為止。

　　2 模擬結(jié)果

　　2.1 PIC-MCC 模擬法

　　驗(yàn)證使用 PIC-MCC 模擬法，對(duì)不同密度的束流在海拔 110 km處垂直于地磁場(chǎng)水平傳輸時(shí)的情況進(jìn)行仿真，并與 1.2 節(jié)所給出的束流傳輸方程進(jìn)行對(duì)比。參考式(6)，對(duì)束密度歸一化后的結(jié)果與初始束密度無(wú)關(guān)，因此不考慮初始束密度的影響。

　　PIC-MCC 的結(jié)果與束流傳輸方程基本一致，可以說(shuō)明 PIC-MCC 在不考慮自剝離效應(yīng)時(shí)，對(duì)氫原子束大氣長(zhǎng)程傳輸?shù)哪�擬是可信的。參考式(7)，束密度歸一化后的結(jié)果與初始束密度有關(guān)，因此給出兩種不同初始束密度下的結(jié)果。仿真結(jié)果顯示，PIC-MCC 模擬氫原子束自剝離效應(yīng)的結(jié)果與束流傳輸方程的結(jié)果擬合得很好，驗(yàn)證了 PIC-MCC 模擬自剝離效應(yīng)的正確性。

　　2.2 自剝離效應(yīng)模擬為驗(yàn)證

　　1.1 節(jié)所推出的自剝離理論的適用性，在此通過(guò) PIC-MCC 模擬法建立束流在大氣環(huán)境下垂直與地磁場(chǎng)平行傳輸?shù)哪Ｐ停�并給出仿真結(jié)果，主要包括對(duì)極化電場(chǎng)、次級(jí)帶電粒子隨束流波動(dòng)傳輸以及自剝離效應(yīng)發(fā)生的驗(yàn)證。模型大氣環(huán)境由密度為 1.0×1018 m−3 的氮?dú)饨�似組成，地磁場(chǎng)強(qiáng)度為 2.6×10−5 T，方向?yàn)榇怪庇谑�流傳輸方向，橫坐標(biāo)為 y 方向的距離坐標(biāo)，束流中心在 15 m 處，束半徑為 0.1 m。

　　由 1.2 節(jié)理論可得，就本文仿真條件而言，在氫原子束附近很大范圍內(nèi)，極化電場(chǎng)與電子的偏移距離 近似呈正比，且斜率與式(1)由電子密度求出的值相差不大，與文獻(xiàn) [11] 的模擬結(jié)果一致。因此可以認(rèn)為，由氫原子束大氣長(zhǎng)程傳輸中產(chǎn)生的帶電次級(jí)粒子在地磁場(chǎng)的作用下，可以形成極化電場(chǎng)。

　　綠色點(diǎn)為氫原子束被大氣剝離產(chǎn)生的次級(jí)電子的位置分布，紅色點(diǎn)為自剝離生成電子的位置分布。由于氫原子呈電中性，不受電磁力的影響，而粒子碰撞在傳輸距離較短時(shí) (小于 km 量級(jí)) 不會(huì)導(dǎo)致束流明顯發(fā)散，因此圖中氫原子束的分布合理。

　　無(wú)論哪種剝離方式產(chǎn)生的電子，均沿著氫原子束波動(dòng)傳輸，因此必然會(huì)導(dǎo)致電子與氫原子的碰撞電離。首先，證明了大氣剝離產(chǎn)生的電子在地磁場(chǎng)的作用下又會(huì)導(dǎo)致自剝離效應(yīng)的發(fā)生;其次，自剝離電子和大氣剝離電子相似的分布說(shuō)明自剝離產(chǎn)生的電子同樣會(huì)加入到之后的自剝離活動(dòng)去中，使得自剝離效應(yīng)進(jìn)一步加強(qiáng)。束流密度增大，自剝離產(chǎn)生的粒子數(shù)量也會(huì)增多，這與 1.1 節(jié)中的理論推斷一致。橫坐標(biāo)為傳輸時(shí)間，縱坐標(biāo)為電子自剝離產(chǎn)生的次級(jí)粒子(E-BIS)和氫離子自剝離產(chǎn)生的次級(jí)粒子(H ion-BIS)的數(shù)量比。

　　電子自剝離與氫離子自剝離次級(jí)粒子數(shù)量之比穩(wěn)定在 22 附近，二者之比在0.25 μs 后出現(xiàn)比值，這說(shuō)明氫離子自剝離產(chǎn)物在 0.25 μs 后才存在，這是由于電子自剝離發(fā)生較快，在 0.25 μs 有了大量的積累，開(kāi)始的比值異常。這可以說(shuō)明，電子導(dǎo)致的自剝離的強(qiáng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于氫離子導(dǎo)致的自剝離的強(qiáng)度，并且電子自剝離的發(fā)生相較氫離子更加迅速，同時(shí)也驗(yàn)證了在 1.1 節(jié)中理論推導(dǎo)得出的氫離子過(guò)重自剝離效果較弱的結(jié)論。

　　對(duì)次級(jí)粒子自剝離效果本身進(jìn)行分析，取傳輸時(shí)間為橫坐標(biāo)，取次級(jí)粒子自剝離產(chǎn)物的數(shù)量和次級(jí)粒子的數(shù)量之比為縱坐標(biāo)，具體結(jié)果如下：比值在 0.1 μs 后迅速?gòu)?0 升到 0.22，這說(shuō)明電子自剝離效應(yīng)的發(fā)生需要一定的準(zhǔn)備時(shí)間，即需一定強(qiáng)度的極化電場(chǎng)的產(chǎn)生。由于在此次仿真中，并未考慮粒子碰撞級(jí)聯(lián)的情況，即未考慮電子自剝離產(chǎn)物的自剝離效果，但在實(shí)際上由電子產(chǎn)生的自剝離的效果會(huì)比圖中所示更強(qiáng)一些。

　　氫離子自剝離的發(fā)生要比電子晚一些，在 0.25 μs 之后，氫離子自剝離的比值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于的電子自剝離的比值，氫離子自剝離效果基本為 0。但二者曲線的形式是類(lèi)似的，均為隨模擬時(shí)間迅速上升后平穩(wěn)，曲線尾部的下降則是由于仿真區(qū)域過(guò)小導(dǎo)致的粒子丟失問(wèn)題引起的。在驗(yàn)證了自剝離理論的適用性后，對(duì) PIC-MCC 模擬的自剝離效應(yīng)對(duì)束流損失造成的影響進(jìn)行分析。

　　在束密度逐漸增大的過(guò)程中，自剝離效應(yīng)的影響逐漸變大。在初始束密度的數(shù)量級(jí)為1016 與 1017 時(shí)，二者造成的束密度曲線相差不大，但略有增長(zhǎng);對(duì)比初始束密度的數(shù)量級(jí)為 1017 與 1018 時(shí)，二者造成的束密度曲線相差較大，束流損失增長(zhǎng)明顯。這說(shuō)明隨初始束密度增大，自剝離效應(yīng)的增強(qiáng)是非線性的，這與束流方程理論得出的結(jié)論是一致的[16]，也與自剝離理論給出的結(jié)論一致，進(jìn)一步說(shuō)明自剝離理論的適用性。

　　3 結(jié)　論

　　研究了氫原子束在大氣環(huán)境下長(zhǎng)程傳輸中的自剝離效應(yīng)，對(duì)自剝離效應(yīng)發(fā)生的機(jī)制、氫原子束的作用過(guò)程以及作用結(jié)果，均進(jìn)行了較為深入研究。

　　(1)自剝離的發(fā)生是由地磁場(chǎng)作用在剝離氫原子產(chǎn)生的帶電次級(jí)粒子所導(dǎo)致的，整個(gè)過(guò)程分為兩步：第一步是這些帶電次級(jí)粒子在地磁場(chǎng)的作用下，產(chǎn)生了一個(gè)與地磁場(chǎng)方向垂直的、伴隨束流一起運(yùn)動(dòng)的極化電場(chǎng);第二步是帶電次級(jí)粒子在極化電場(chǎng)和地磁場(chǎng)的共同作用下圍繞束流運(yùn)動(dòng)，與束原子碰撞導(dǎo)致了自剝離的發(fā)生。(2)由于在第二步的過(guò)程中，質(zhì)子的質(zhì)量相對(duì)電子較大，導(dǎo)致質(zhì)子在束流內(nèi)的波動(dòng)周期遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于電子的波動(dòng)周期。在自剝離過(guò)程中，參與的電子更多，參與的質(zhì)子較少，因而自剝離效應(yīng)主要來(lái)源于次級(jí)粒子中的電子對(duì)氫原子束的剝離。

　　(3)自剝離的強(qiáng)度隨束密度的增加而增加，這是由于束密度的增加會(huì)導(dǎo)致帶電次級(jí)粒子密度的增加，導(dǎo)致更快地產(chǎn)生強(qiáng)度足夠的極化電場(chǎng)、更多的參與自剝離的次級(jí)粒子以及更高的等離子體頻率，這些都會(huì)加劇自剝離效應(yīng)對(duì)束流的影響。(4)數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)一步驗(yàn)證了束流傳輸方程的可靠性，在束密度不會(huì)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)大氣密度的情況下，束流傳輸方程可以用來(lái)計(jì)算束流傳輸距離。對(duì)于更高海拔的數(shù)值模擬工作，由于高度越高空氣密度越小束流傳輸距離越長(zhǎng)，在 300 km 處束流可以傳輸幾十 km。對(duì)于 PIC-MCC 模擬法而言，這一距離對(duì)計(jì)算資源的消耗極大，現(xiàn)在的實(shí)驗(yàn)室難以滿足，同樣仿真區(qū)域過(guò)小將導(dǎo)致較長(zhǎng)時(shí)間后仿真結(jié)果出現(xiàn)誤差。

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　　作者：沈　碩1， 郝建紅1， 張　芳2， 趙　強(qiáng)2， 范杰清1， 董志偉2