摘要：本文介紹了制漿造紙科學中用于預測主要參數對產品和工藝過程影響的方程范例。一些方程是很久以前由其他科學學科導出的，沿用于制漿造紙工程技術;另一些方程是制漿造紙研究人員根據基本原理開發的，以解決現有科學未能解決的特別問題。本文簡要描述了這些方程的由來、含義和應用，其中“紙漿纖維絮凝的聚集數”以前鮮有提及。

　　關鍵詞：制漿造紙科學;纖維絮聚;物理定律;方程;數學模型

　　制漿造紙技術是基于廣泛范圍的物理和化學科學。這些科學中的許多知識本質上都是定性的，但有些是定量的，并以方程的形式表示。這樣的方程以簡潔的方式描述了許多參數的組合影響，從而可以進行定量預測。方程可以是經驗的，如通過對實驗數據進行曲線擬合得到。方程也可以是確定性的，源于因果關系。

　　兩種類型的方程都是有價值的，但是后者更有價值，因為是基于對問題基礎的理解，這些方程通常更準確，其適用范圍也更清楚。制漿造紙科學中使用的許多方程來源于其他學科，通常會進行修改以解決制漿造紙應用中的特定問題。在其他情況下，由于特別需求，必須開發出全新的方程。此研究的目的是描述制漿造紙學科中使用的一些重要方程，以期展示其含義和應用。

　　造紙論文投稿刊物：《中國造紙》是由中國造紙學會、中國制漿造紙研究院有限公司主辦的專業技術性刊物。《中國造紙》作為我國造紙工業技術領域的權威性科技期刊，自1982年創刊以來，一貫秉承科學、創新的辦刊宗旨和嚴謹、務實的工作作風，致力于服務我國造紙及相關行業。在造紙及相關行業各界人士的厚愛與幫助下、在造紙行業科研和生產一線工程技術人員的大力支持下，《中國造紙》逐步成為我國造紙界聲望最高、影響力最大的技術性刊物之一，在國內外享有盛譽。

　　1源于其他學科領域的方程

　　1.1Kubelka-Munk方程

　　紙張的2個主要光學特性是白度和不透明度。白度是紙張對標準光的反射率，而不透明度則是黑色在紙張相對面上“透視通過”的減少。兩種性質均取決于紙張的光反射率，即紙張散射光和吸收光的能力。

　　1.2Kozeny-Carman方程

　　在制漿造紙工藝中，如紙漿洗滌、紙張成形和壓榨，其中通過紙漿層的流動性至關重要。在工業過程中，需要增加壓力來克服流動阻力，因此需要預測壓力、阻力和通過紙漿層流速之間的關系。1921年和1937年，Kozeny[2]和Carman[3]開發了一條方程，來表示以粒徑和孔隙率為特征的各種多孔的通過介質的流動。因為紙漿層是可壓縮的，且纖維直徑可能隨潤脹而變化，因此通過紙漿層的流動是個特別的問題。

　　1.3Ergun方程

　　在制漿造紙工業過程中，另一個重要的流動是制漿化學藥劑通過木片層的流動。

　　1.4Bernoulli方程

　　流體流動在紙張成形中尤為重要。在紙張成形過程中，從流漿箱高速噴出的射流撞擊到快速移動的成形網上，開始脫水過程中，其噴射速度的控制至關重要，可通過測量流漿箱中的壓力并利用Bernoulli方程計算得到。1738年，DanielBernoulli發現，隨著流體流動速度的增加，流體壓力降低;因此導出了Bernoulli方程，用于描述流體的動能、勢能和壓力能之間的能量平衡。

　　2為制漿造紙開發的方程

　　2.1硫酸鹽制漿H-因子

　　硫酸鹽法制漿是應用最廣泛的化學制漿工藝，其中溫度和時間是關鍵參數，決定著木片的蒸煮程度。眾所周知，溫度和時間可以互換，但不能確定到什么程度，所以必須為每個研究案例做許多實驗，而木材和制漿化學的復雜性形成了一個障礙。

　　2.2磨漿比邊緣負荷磨漿是制備造紙用紙漿的關鍵操作，它可以將紙張的抗張強度提高3倍或更多。量化磨漿作用的主要參數是比磨漿能耗(SRE)，通過把提供給磨漿機的凈功率除以通過纖維的質量來確定。在固定磨盤的旋轉過程中，磨漿機的功率分布在各個轉子磨齒的交叉處。1966年，Brecht等人[12]開發了一條方程，用切割邊緣長度來描述這種分布，通過將轉子磨齒數乘以固定磨盤磨齒數，乘以磨齒長度和轉速來計算。

　　2.3紙漿纖維絮凝的聚集數一定質量濃度的紙漿纖維彼此相互作用形成絮凝物，從而使紙漿懸浮液具有機械強度，由纖維的長度和粗度(每單位長度的質量)以及懸浮液濃度決定。生產實踐中，通常需要考慮這些參數的綜合影響，可以通過纖維聚集數N來實現。

　　2.4紙張長網成形自從長網造紙機發明以來，纖維懸浮液通過從水平案輥支撐的銅網上脫水使紙張成形。過去認為造成脫水的力是重力，因此當造紙機車速提高時，就會加長脫水的案輥區。然而在20世紀50年代初期的實際應用中發現，提高造紙機車速需要更短的案輥區而不是更長的案輥區。Burkhard等人[15]根據1956年在造紙機上進行的實驗，確定引起脫水的力不是重力，而是案輥和網之間的區域產生的抽吸力，由Bernoulli方程控制，該方程描述了壓力(抽吸力)與速度的平方關系。

　　3結語

　　綜上所述，無論是源于已有的科學知識，還是專門為制漿造紙的應用而開發的方程，都簡潔地描述了多個參數的作用，從而可以定量預測其綜合作用。這些方程標志著制漿造紙科學的發展，也為制漿造紙科學的發展做出了貢獻。

　　參考文獻

　　[1]KUBELKAP，MUNKF.Einbeitragzuroptikderfarbanstriche[J].Z.Tech.Phys.(Leipzig)，1931，11a：593-601.

　　[2]KOZENYJ.Ueberkapillareleitungdeswassersimboden[J].SitzungsberAkad.Wiss.，Wien，1927，136(2a)：271-306.

　　[3]CARMANPC.FluidFlowthroughGranularBeds[J].ChemicalEngineeringResearch&Design，1937，75(1)：150-166.

　　作者：陳嘉川4萬金泉5孔凡功4，*孫姣姣1，4