仲海蓓 朱俊峰

摘要：本文結合相關標準，探討了建筑物沉降觀測精度指標的含義及其估算方法，并對沉降觀測結果的精度評定進行了研究。
關鍵詞：建筑物；沉降觀測；精度評定；精度指標
0 引言
沉降觀測的精度要求取決于觀測的目的、該建筑物的允許變形值以及建筑物的結構與基礎類型[1]。由于沉降觀測的精度直接影響到觀測成果的可靠性和精確性，因此精度指標的確定及評定是沉降觀測中的一個重要環節。然而，在現實工作中，建筑物沉降觀測的精度評定經常被忽視，不少測量工作者甚至不清楚精度指標的含義及精度評定的方法。本文結合標準《建筑物沉降觀測方法》DGJ32/J18-2006及《建筑變形測量規范》JGJ8-2007的要求，對建筑物的精度指標及評定進行深入探討，弄清精度指標的概念及精度評定的方法。
1 基本概念
在測量中，由于受到測量儀器、觀測者、外界條件等種種因素的影響，產生誤差是不可避免的。測量誤差分為偶爾誤差和系統誤差兩大類，所謂精度，就是描述偶然誤差分布的參數，精度越高，表示偶然誤差的離散度越小，觀測成果越可靠，反之亦然。
為了衡量觀測精度的高低，利用一些數字反映誤差分布的離散程度，這些數字稱為衡量精度的指標，較常用的精度指標為方差和中誤差，計算公式如下：
   （1）
  （2）
方差和中誤差是表征精度的絕對數字指標，權、協因數（權倒數）則是表征精度的相對數字指標。設有觀測值，對應的方差為，如選定任一常數，協因數的計算公式為：
   （3）
則稱為的協因數或權倒數，為單位權中誤差。對于水準測量，常用每公里觀測高差中誤差或者每測站高差中誤差作為單位權中誤差。
2 建筑物沉降觀測精度指標及評定方法
2.1 精度指標
根據標準《建筑變形測量規范》JGJ8-2007要求，建筑沉降觀測的精度級別、指標如下表所示[2]：
表1 沉降觀測的級別、精度指標及其適用范圍
精度級別 觀測點測站高差中誤差（mm） 主要適用范圍
特級 ±0.05 特高精度要求的特種精密工程的變形測量
一級 ±0.15 地基基礎設計為甲級的建筑的變形測量；重要的古建筑物和特大型市政橋梁等變形測量
二級 ±0.50 地基基礎設計為甲、乙級的建筑的變形測量；場地滑坡測量；重要管線的變形測量；地下工程施工及運營中變形測量；大型市政橋梁變形測量等
三級 ±1.50 地基基礎設計為乙、丙級建筑的變形測量；地表、道路及一般管線的變形測量；中小型市政橋梁變形測量等
考慮到沉降測量的自身特點及其小范圍測量的環境，同時為了便于使用和數據處理，選用觀測點測站高差中誤差作為精度指標。在實際工程中，一般建筑物的沉降觀測可根據設計、施工要求，按上表規定選取適宜的精度級別；地基基礎為甲級的建筑及有特殊要求的建筑沉降監測工程，應根據現行國家標準《建筑地基基礎設計規范》GB5007-2002規定的建筑地基變形允許值，估算沉降觀測點測站高差中誤差，按上表確定精度級別。沉降觀測點測站高差中誤差可按下式計算：
  （4）
  （5）
式中，為沉降量的觀測中誤差，為沉降差的觀測中誤差；為沉降觀測網中最弱觀測點高程的協因數，為待求觀測點間高差的協因數；由協因數公式（3）可知，為單位權中誤差，令觀測點測站高差中誤差為單位權中誤差，則即為觀測點測站高差中誤差。對于其他的絕大部分工程，沉降量觀測中誤差可按低、中、高壓縮性地基土[3]，分別選±0.5mm，±1.0mm，±2.5mm；而沉降差的觀測中誤差取值不應超過其變形允許值的1/20。觀測點測站高差中誤差的具體計算過程在以下的部分將通過實例說明。
2.2 精度評定
沉降測量結束后，應對觀測結果進行必要的驗算，確認觀測結果的各項限差均滿足要求。首先要驗算觀測點的測站高差中誤差是否滿足表1中對應測量等級的精度要求。當水準網存在多個閉合環時，可按水準網環線閉合差由下式計算所測測站高差中誤差：
   （6）
式中，為水準環數；為各環線的平均測站數。當水準網中沒有多個閉合環時，可按測段往返高差不符值由下列公式計算所測測站高差中誤差：
  （7）
式中，為測段數；為各測段的平均測站數。計算所得的、值不應超過方案設計所選用等級的精度要求。
另外，沉降測量中測段往返高差不符值、符合路線或環線的閉合差，均不應超過，測段單程雙測站所測高差的不符值不應超過。此處的為相應等級的測站高差中誤差，為測站數[3]。
3 實例分析
對某一建筑物進行沉降觀測，該建筑物基礎設計等級為甲級，地基土中等壓縮性。建筑物沉降觀測點分布圖如圖1所示，該建筑一共布設了6個沉降觀測點T1～T6，BM1為基準點。
 


 

圖1 沉降觀測點分布圖
沉降觀測的觀測線路如表2所示，水準網共有7條水準路線，其中T3、T4距基準點最遠，為最弱點。

表2 觀測線路表
測站數 1 2 3 4 5 6 7
后視點 BM1 T1 T2 T3 T4 T5 T6
前視點 T1 T2 T3 T4 T5 T6 BM1
設每測站觀測高差的精度相同，中誤差均為，由誤差傳播律可知，T3或T4點的高程中誤差為。令測站高差中誤差為單位權中誤差，由式3可得，觀測網中
最弱觀測點高程的協因素為。建筑物的地基土為中等壓縮性，沉降量的測定中誤差取±1.0mm。依據式4，估算出觀測點測站高差中誤差為±0.41mm，因此該建筑物的沉降觀測等級為二級。
確定了沉降觀測等級，觀測方式及各種觀測限差都需按等級要求進行控制。本實例中，選用往返測的方式進行觀測，表3中列出了建筑物某次測量的結果。按規范要求，二級沉降觀測測段往返測高差不符值及環線的閉合差均應，本例中，測站數，所以限差為2.64mm，由表3可知，各測段往返測不符值及環線的閉合差均在限差范圍內。根據公式7，由各測段往返測高差不符值計算出的每測站所測高差均值的中誤差=±0.32mm，二級沉降觀測測站高差中誤差的要求是±0.5mm，本次測量的結果精度在要求范圍內，可以使用。
表3 高差觀測值
測站號 測點號 往測高差/m 返測高差/m 往返高差不符值/mm 高差均值/m
1 BM1 1.12648 1.12649 -0.01 1.12649
T1   
2 T1 0.02648 0.02652 -0.04 0.02650
T2   
3 T2 0.31335 0.31240 0.95 0.31288
T3   
4 T3 -0.02644 -0.02564 -0.80 -0.02604
T4   
5 T4 0.11348 0.11398 -0.50 0.11373
T5   
6 T5 -0.03547 -0.03625 0.78 -0.03586
T6   
7 T6 -1.51654 -1.51588 -0.66 -1.51621
BM1   
閉合差計算：1.48mm
4 小結
本文結合規范要求，探討了建筑物沉降觀測精度指標的含義及其估算方法，對測量結果的精度評定方法進行了研究，并以工程實例直觀的顯示了相關分析計算步驟。希望能有助于測量工作者更好的理解規范的指標要求，有助于提高觀測結果的可靠性。
參考文件：
[1] 高俊強，繆凱，吉文來. 建筑物沉降觀測精度指標的研究[J]. 南京建筑工程學院學報，2001，56（1）：21-26.
[2] JGJ8-2007，建筑物變形測量規范[S].中國建筑工業出版社，2007.
[3] DGJ32/J18-2006，建筑物沉降觀測方法[S].江蘇省工程建設標準站，2006.