摘 要: 文章討論了在給定荷載和結構基本幾何圖形的前提下, 使用虛功原理, 對等截面單跨門式剛架進行破壞機構的極限分析; 確定截面塑性彎矩的安全適用范圍和結構的重量函數后, 得出最小重量下的截面模量; 調整該截面模量, 擬定出門式剛架彈性分析的截面尺寸。

　　關鍵詞: 門式剛架; 單跨; 等截面; 截面尺寸

　　Abstract: This paper discusses the cross-section single span portal frame under a given load and structure of the basic geometry as the premise, the principle of virtual work, take the limit analysis of the destruction of institutions; to determine the safety of the scope and structure of section plastic moment the weight function is derived under the minimum weight section modulus; adjust the section modulus to draw out the frame elastic analysis section size.

　　Key words: door frame; single span; and other cross-section; section size

　　中圖分類號：K826.16文獻標識碼： A 文章編號：2095-2104(2012)06-0020-02

　　門式剛架的設計方法多采用彈性設計法。門式剛架是超靜定結構, 結構的內力計算結果與組成結構的各桿件的截面特征有關, 不合適地選取桿件截面, 將在桿件強度計算中反應出桿件截面的性能不足或不經濟, 這些不可接受的結果最終導致設計工作的返工。

　　本文討論的是在給定荷載和結構基本幾何圖形的前提下, 對單跨門式剛架結構進行極限分析。分析步驟為:①運用虛功原理, 鑒別出可能的破壞機構, 并確定產生機構的荷載組合;②在同一坐標系畫出各破壞機構的梁、柱截面塑性彎矩函數, 得出梁、柱塑性彎矩的安全組合范圍;③在同一坐標系中畫出梁、柱截面的重量函數, 取得最小重量下的塑性彎矩;④根據塑性模量,計算截面模量,考慮結構自重的影響和縱向支撐布置情況, 對截面模量調整, 擬定出彈性計算方法所需的截面尺寸;⑤彈性方法設計。

　　1 門式剛架的破壞機構

　　根據虛功原理確定破壞荷載的方法是建立在以下前提條件下:① 結構破壞時,結構的全部變形均因塑性鉸的轉動產生;②虛功原理適合于求這種變形情況;③破壞時,各彎矩值在結構變形過程中,均保持不變;④門式剛架的軸向力、剪力對塑性彎矩的影響很小, 略去其效應; ⑤門式剛架的坡度通常在 1/8～1/14, 構件之間的角度較小, 坡梁以橫梁代替。

　　以上鉸支座剛架可以發生四種破壞形式:

　　1.1 梁破壞 1

　　僅由豎向荷載的作用引起。

　　注: 由于梁端部通常加腋,有較高的承載力, 故塑性鉸發生在柱頂部; 梁中部加強截面,塑性鉸發生的位置偏移中點,對于擬定截面, 按塑性鉸在中部考慮。

　　根據虛功原理:

　　1.2 梁破壞 2

　　兩端的加頁長度應根據在腋與梁的交點處彎矩值小于等于梁的屈服強度的條件確定, 以保證在垂直荷載作用下該處不會出現塑性鉸。

　　在豎向荷載作用下, 假設腋與梁的交點處達到塑性彎矩時, 形成破壞機構。

　　根據虛功原理:

　　1.3 側移破壞

　　由水平荷載的作用引起。

　　根據虛功原理:

　　1.4 組合破壞( 梁破壞+ 側移破壞)

　　根據虛功原理:

　　根據《建筑荷載規范 》, 門式剛架相應的破壞機構的荷載組合為:

　　梁破壞: 永久荷載+ 活荷載

　　側移破壞: 永久荷載+ 風荷載

　　組合破壞: 永久荷載+ 活荷載+ 風荷載

　　永久荷載+ 活荷載+ 地震荷載

　　2 塑性彎矩的安全組合范圍

　　以 為橫軸、 為縱軸, 畫入 A、B、C、D四個函數(見圖 6) 。

　　當內功大于外功時, 結構保持穩定, 梁、柱的截面尺寸滿足要求。A、B、C、D 四個函數共同滿足內功大于外功時, 構成結構的安全組合范圍。

　　圖6

　　3 結構重量函數

　　參考文獻 1 中, 給出了通用梁和通用柱截面的單位長度重量

　　g 與塑性指數的對應關系。

　　文章進一步指出: 大多數設計的桿件尺寸選擇范圍很大的情況時不常見的, 它們的塑性彎矩一般都在 M p 到 2Mp 的范圍之內。此時, 可用線性方程代替, 即:

　　g = k1Mp+k2

　　式中: k1、k2為常數。

　　利用式E, 結構的總重表示為:

　　G=ΣL(k1Mp+k2)

　　=Σk1MpL+Σk2L

　　4 最小重量下的塑性彎矩

　　利用式 F, 得門式剛架的重量函數:

　　上式第二項為常數, 第一項為變數。設計的目的是使第一項盡可能小。

　　令 式H是以 為橫軸、 為縱軸的坐標系上的一組平行線。

　　圖7

　　當一條線與塑性彎矩的安全組合范圍相交一點時, G1 最小, 該線為最小重量線, 該點值( 圖中標注為 “I”) 為最小重量設計方案, 得最小重量下的塑性彎矩 和 5 擬訂彈性分析的截面尺寸

　　截面的塑性模量為:

　　Wp = Mp/fy

　　截面模量與塑性模量之間的關系為:

　　W1=Wp/1.2

　　上式為計算截面模量, 用于彈性分析的截面尺寸應乘以自重調整系數 kg 、kc和縱向支撐布置調整系數kb, 即:

　　W =kgkckbW1

　　根據式 L, 擬定彈性分析的截面模量尺寸。

　　調整系數分述如下: ①自重調整系數 kg 及 kc 。在結構的破壞機構分析中未考慮結構自重, 故最小重量下的塑性彎矩不包含結構自重的影響。門式剛架梁的自重占屋面重量的 20% 左右, 對梁強度影響較對柱大, kb 取為 1.2, kc 取為 1.1。 ②縱向支撐布置柱調整系數 kb 。縱向支撐布置對柱平面外強度計算非常重要, 獲取的計算截面模量( 式K ) 的過程沒有考慮剛架平面外強度。

　　當門式剛架高度較高、沒有達到需要設置雙層支撐高度時, 應對柱乘以調整系數kb, kb取 1.1。當門式剛架柱平面外計算長度適中, kb = 1.0。

　　6 示例

均滿足要求，結果略。

　　7 結論

　　本建議的方法，僅在給定荷載和結構基本幾何圖形的前提下，確定出滿足使用彈性設計方法下擬定單跨等截面門式剛架截面尺寸，計算方法簡單，截面尺寸經濟。