摘要：本文采用空間影響面加載法分析橋梁移動荷載，基于此對曲線梁橋的支反力作了研究分析，并以某互通式立交AK0+562.95匝道橋為例進行結構有限元仿真分析。

　　關鍵詞：省級優秀路橋刊物,曲線匝道橋,影響面,機動法,板殼單元,空間結構效應,支反力

　　1、前言

　　伴隨著我國高等級高速公路建設的快速發展，現代交通中彎梁橋的數量是越來越多。而橋梁結構布置的難點一般在匝道曲線段上的橋梁結構上，對于上跨被交線的匝道橋，從經濟和美觀方面考慮，設計上比較常見的是采用混凝土連續箱梁。這種結構型式可以適應樞紐內平面小半徑線形的需要、外形流暢、視覺感覺好，在多個大型樞紐中都得到了設計師的青睞。

　　曲線梁橋受外荷載作用下具有顯著的空間結構的受力特性，其空間效應主要體現在：彎矩和扭矩彼此互相影響;撓曲變形是撓與扭兩者的疊加;支反力有外支座大，內支座小的傾向，因此在內支座中有產生負反力的可能。

　　對于曲率較小的曲線梁橋，由于其空間效應不明顯。一般在工程設計中，都簡化成直梁計算，采用較多的是空間桿系模型，這樣忽略空間效應產生的誤差完全能滿足工程設計的精度要求，而對于曲率較大的曲線梁橋，由于空間效應的影響，在恒載作用下，結構的內外腹板的受力狀況，內外支座的反力狀況就已經相差甚遠，一旦恒載所占的比重較小，很容易出現負反力[1]。

　　對于結構在移動荷載作用下的效應，目前多采用影響線加載，采用荷載橫向分布系數將結構內力和變形的空間問題轉化為平面問題計算，這對于較寬的多箱室曲線梁橋并不適用，若在同一截面有多個支點，不能給出每個支點的最不利反力[2]。因而，必須采用更能反映結構實際的影響面加載方法，來分析結構上任一點的最不利影響值。

　　2、曲線箱梁橋設計概況

　　某互通式立交AK0+562.95匝道橋(右副第五聯)為三跨連續曲線箱梁。其跨徑組合為22.06m+22.1+22.06m，位于半徑100m的圓曲線上，橋寬(19.27～11.38)m，布置3個車道，連續箱梁的截面形式為單箱三室，箱梁高1.5m，箱梁兩側懸臂長均為2 m。

　　3、影響面加載

　　將一個指向不變的單位集中力荷載沿梁軸線移動時某一量值變化規律的圖形即為該量的影響線;若單位集中力沿兩個方向移動，如橋面的橫向和縱向，是為影響面。

　　對曲線梁橋進行移動荷載分析時，要想同時考慮順橋向和橫橋向的活載最不利加載位置與任一量值的最大值，且想得出同一截面面有多個支點時的支點最不利反力時[3]，必須采用影響面布載。而影響面計算有兩種方法：靜力法和機動法[4]。靜力法由靜力法計算得到的影響面，效率太低，計算量龐大。機動法是采用計算撓曲面的方法求影響面，其理論基礎是內力影響線定理。

　　要精確的得到曲線箱梁橋在活載作用下的結構空間效應，需考慮車輛橫橋向的分布，所以引入影響面加載，求解影響面可以使用桿系模型和板殼模型。

　　但對于寬高比較大的寬箱梁，箱梁撓曲時畸變是顯著的，箱梁橫向撓曲面不再是直線，此時需將薄壁的箱梁處理成板殼模型，直接求解撓曲面，從而得到影響面。

　　4、有限元分析模型

　　本橋在15號墩頂設置三個支座，使用Midas Civil2010橋梁專用有限元程序建立板殼單元模型，使用影響面加載移動荷載，考慮的荷載工況包括自重和二期、移動荷載、溫度荷載、基礎的不均勻沉降。

　　建立結構仿真分析模型，明確支座的β角及各個方向的約束剛度和計算參數，然后列舉了各支座的支反力影響面。

　　下一步就是在影響面上加載，求出任一量值的最值。得到影響面豎標值后，在影響面上擺放車道荷載，一般將集中荷載布置在影響面的峰值附近，然后以一定的步長，前后左右的在車道面范圍內對稱移動車道荷載。影響面的動態加載一般有兩種方法：動態規劃法和窮舉法。

　　通過對照結果，邊墩上的支座的支反力所對應的各位置的影響面數值均大于影響線數值;中墩上支座的支反力所對應的各位置的影響面數值也大于影響線數值。

　　既然影響面的數值結果總體上要大于影響線的計算結果，近似線性的去推導：影響線和影響面縱向豎標值差別不大，差別較為明顯的是橫向的空間效應，在橫向影響線上讀取荷載橫坐標處的影響值與縱向豎標做一次相乘，明顯影響面得出的結果要大于影響線計算得到的結果。

　　這說明在設計上采取影響面的方法加載，是偏安全的，而影響線法卻略有欠缺，但是基于簡單方便的原則，在一些簡單的橋型，做設計計算還是采取影響線加載移動荷載，因為結構的安全系數較大，通常不作考慮。但是對于較為復雜、異型的結構，為了結構的安全，依然需要采取影響面的方法，以達到設計的精度需求。

　　4.2支反力分析

　　本橋在設計時，需考慮地面道路的交通，留出位置布置地面車道，考慮到曲線梁存在支座脫空的危險性較大，本橋將15號墩頂的端橫梁設計成懸挑出邊腹板1米，以便布置1號支座。

　　考慮在永久荷載 (自重+二期) 作用下的豎向支座反力，得知曲梁內側支座的支反力比外側支座反力略大。考慮在移動荷載作用下的豎向支座反力，15號墩頂三個支座均存在大小不等的上拔力，1號支座最小，2號支座最大，其他三個墩頂受拉支反力比較接近。考慮在標準組合作用下的支座反力，所有支座都處于受壓狀態，其中以1號支座的壓力儲備最小，2號、3號支座的壓力儲備較為接近。

　　綜上所述：本橋針對15號墩的三支座設計很好的完成了三支座的反力分配，使得結構在移動荷載作用下，曲線梁內側支座的上拔反力很小，不存在支座脫空的危險。

　　5、結論

　　本文針對扁平曲線箱梁橋的結構空間效應問題，建立板殼有限元計算模型，采用影響面法加載移動荷載，計入翹曲扭轉、畸變角、以及剪力滯效應等的影響，避免了桿系理論的剛性截面假定帶來的誤差。得出以下結論：

　　1、用專用有限元程序Midas Civil 的板殼單元模擬扁平曲線箱梁，不僅能夠得到橋梁結構順橋向，而且能夠得到橫橋向的內力分布及變化規律，充分反映了橋梁結構的空間效應。

　　2、比較空間影響曲面與影響線得知：箱梁截面畸變明顯，平截面假定不再適用，對于扁平寬曲線箱梁，采用影響面加載比影響線加載偏安全。

　　3、本橋的三支座設計使得支反力分配合理，移動荷載對支反力分配構成不了影響。此設計為同類型匝道橋的支座設計提供了參考。

　　參考文獻：

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　　[2] 鄒銀生.橋梁結構空間分析影響面加載[J]. 中外公路，2003, 23(1): 42-46.

　　[3] 楊德燦, 張煥. 曲線連續箱梁橋活載作用下結構空間效應分析[J]. 武漢大學學報(工學版), 2004, 37(1): 86-93.

　　[4] 姚玲森. 曲線梁橋的實用計算方法[M].土木工程學報,1982, 15(3): 36-51

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　　[6] 郭向榮, 戴公連. 橋梁結構影響面加載[M]. 鐵道標準設計, 1998, (5) :3-6.

　　[7] 鄒銀生, 湛發益, 狄謹. 橋梁結構空間分析影響面加載J]. 中外公路, 2003, 23(1) :42-46.