【摘要】在一節公開課上，教師講解角的概念后，讓學生制作活動角，感受角是有大小之分的，并且學生也能比較出自己手中的角和其他同學手中角的大小。而當教師出示兩個相同的角，一角邊長，一角邊短，依舊有好多學生認為邊畫的較長的角較大。本人發現學生對角的認識還是停留在表面上，總是容易受邊的長短影響。誤認為邊越長角就會越大，為此，學生出現這一問題引發了我的思考，

　　【關鍵詞】概念理解 本質屬性

　　“案例描述：

　　a、出示生活中的角，感受數學中的角。

　　問題：看到這個“角”字，你想到了什么?

　　學生回答：桌角、羊角、墻角......

　　問題：那么數學中的角會是什么樣的呢?

　　課件出示圖片：剪刀、三角尺、鐘面上的角(學生說哪里有角)

　　課件抽象出角隱去實物圖

　　問題：這些數學中的角，同學仔細觀察這些角有什么共同的地方嗎?

　　總結出角有一個頂點，兩條直直的邊組成的。

　　課件出示一些角，哪些是角?讓學生判斷。

　　b、學生制作活動角，感受角的大小。

　　1、在做活動角的過程中，讓學生拉一拉角的分開程度，讓學生感受角是有大、小的變化過程，

　　2、教學從學生手中制作的活動角(大)和老師手中的三角板上的銳角(小)做比較，讓學生判斷這兩個角哪個角更大，大部分學生都認為三角板上的角大。

　　3、讓學生上臺用重合的方法比較出兩個角到底誰大?

　　在比較的過程中學生無法把定點對應起來比，因三角板上的定點不易找到。所以最后還是在教師的操作下完成角的大小比較。

　　教學的思考：

　　通過這次的教學，使我深深的感受到在教學概念課時，應幫助學生指向概念的本質，角的動態定義，一條射線繞著它的端點從一個位置旋轉到另一個位置所形成的圖形叫做角。所以在教學時不僅僅圍繞著角有一個頂點和兩條直直的邊組成，還要讓學生感受到角是由一條射線繞著它的端點旋轉到另一個位置所形成的圖形。

　　充分理解教材，為教學指明方向。

　　在第一次教學時，本人只是參考了教參和課本，只是理解了角的認識首先是從生活中抽象出角的特點，然后讓學生能判斷什么樣的圖形是角，然后角的大小是指向它們叉開的程度來比較。在第二次的教學中，我再次思考，通過新舊教材的對比，內容整體保持不變，只是主題圖的呈現有一些微妙的變化，這促使我反思，為什么要改動呢?而像剪刀這個圖形卻留下來，增加了鐘表和三角板。后來通過自己閱讀書籍才了解到，教材這一變動只要是想讓學生對角的理解更能指向于角的動態變化過程，和指向于兩條邊叉開的程度上。因為學生在對于角的認識一般容易受到長度和面的大小影響。從而教學時就圍繞著角叉開的程度這個方向去設計教學過程，盡量使學生能更深刻的體會到角的本質屬性。

　　創設有指向性的教學情境，啟迪學生對概念的理解。

　　案例中的教師的教學只是停留在表面，從生活中抽象出角，這個抽象過程沒能讓學生體會到概念的本質屬性，僅僅停留著角是由一個頂點和兩條邊組成的。學生不容易體會到角大小指兩條射線叉開大小所影響的，而和它們的邊長短無關。在生活中學生對角叉開的程度是由一定的經驗的，如剪刀張開的程度，門打開的大小等，所以在教學時，從一開始導入就可以讓學生將生活中的“尖”、“陡”、“開”的經驗調動起來，引導學生關注角兩邊張口的大小，為引入角、感受角的大小做鋪墊。這樣的教學能讓學生更有指向性的體驗到角的概念的本質屬性。

　　基于語言等特征提供多種感官信息，內化概念本質屬性

　　學生在學習概念時一般要經歷感知、抽象、應用等過程。而有些學生往往不能很好的抽象出概念的本質屬性，往往是學生的感知階段還做的不夠深入。例如：我們在教學面積的時候，學生對于公頃、平方千米往往很難理解。主要是由于我們在教學時很難像教學平方厘米、平方分米、平方米那樣直接給學生呈現具體的大小。所以學生在感知這一方面的知識就有一定的缺陷，因此理解起來就很困難，更難提要求學生靈活的運用。

　　在比較角的大小時，教師出示三角板上的角和學生手中的活動角進行比較，首先就會給學生造成很多的非本質屬性干擾，在生活中許多的角它本身就在平面上或是在立體圖形上，所以這些非本質屬性一但成為了學生的經驗，就會對角的大小認識產生負面影響。所以在體驗角的大小時，教師要盡可能的展示兒童的多元視角。驗活動角時，應當讓學生多去感受角的兩邊叉開越大，它的角也就會越大。每一次的對比時，多讓學生說以說為什么你的角比對方的小或大，大是指哪里大，小時哪里小，并且讓學生邊說邊摸一摸。這樣語言的描述和具體的食物聯系起來，學生在認識角的時候，指向性也就能更明確。

　　數學論文范例：淺談小學數學課堂教學的有效調控研究

　　總而言之，在教學角初步認識過程中，應該確立合理正確的教學方向，準備符合學生學習的教學資源，樹立正確的教學理念，建立學生學習的思考空間，這樣才可以促進有效課堂的。當然，角的初步認識有效性的建設肯定還受其他條件的影響。為了促進學生的學習發展，教師應該積極的開展有效課堂教學，全面建設有效課堂。

　　參考文獻：

　　[1] 劉曉玫.義務教育《數學課程標準2011年搬》解讀 [M].北京：湖北長江出版集團,2012.

　　[2][美] M·克萊因著.西方文化中的數學[M].張祖貴譯.上海：復旦大學出版社,2005.

　　[3] 黃愛華 劉全祥.一問能抵許多問.小學數學教師，上海教育出版社 2014第7、8期。

　　作者：徐良禮