摘 要： 本文結合某社區游泳館屋蓋的張弦直梁的選型進行了分析。運用有限元軟件MIDAS分別從張弦梁的高跨比以及撐桿個數與下弦預拉力的關系，分析自振模態與撐桿數目的關系，從而綜合各個指標對梁結構進行了優化設計。

　　關鍵詞： 張弦梁，梁截面高度，撐桿數量，自振頻率

　　Abstract: In this paper, the selection of a straight beam-string in a community swimming pool has been studied using FEM software MIDAS. The height-span ratio and the relationship between pole number and the pre-tension as well as self-vibration modes is research based on FEM method. Based on the result, the design of the structure is optimized.

　　Key words: string beam, beam section height, pole number, self-vibration frequency

　　中圖分類號：TB482.2 文獻標識碼：A 文章編號：2095-2104(2012)

　　1 引言

　　某社區游泳館的跨度為20.8m，原方案的屋蓋為H型鋼梁為主承重構件，次梁也為H型鋼，屋面板為壓型鋼板為襯板的組合屋面板。由于跨度和空間的局限，原方案采用了較為傳統的屋架梁作為主承重構件，為滿足結構的應力和撓度要求，選擇截面高度為1.6m。相對來說占據了較大的游泳館的使用凈空，而且從觀感來說整個結構會欠缺輕盈。為此，本文提出一種較為新型的梁形式，張弦梁結構。由于該工程跨度較小，在原方案的基礎上，上弦依然采用H型鋼梁，增加了下弦的高強張拉索，所以降低了整個梁截面的高度和上弦梁H型鋼梁的截面厚度。

　　2 張弦梁概念

　　張弦結構體系中最早出現的是張弦梁結構，它是由梁、柔性下桿、撐桿三類構件組成[1]，屬于剛柔并濟的結構形式。當張拉下弦的高強鋼索時，可使上弦結構產生反拱，從而在承受相同荷載的情況下，結構的撓度很小，從而可以很好的分割空間。而張弦梁結構最初也是有預應力實腹梁發展起來的，不同的張拉工序對上弦的卸載能力也是不同的。一般來說，可以在未加荷載之前張拉下弦拉索。對于荷載分期加載的，可先對上弦施加一部分荷載，然后再張拉鋼索，最后在把剩余的荷載全部加在到主梁上，卸載效果會更明顯，這種方法也成為中張法。在施工條件允許的情況下，可多次分批加荷和張拉鋼索，可以更好的發揮材料的應力潛能。

　　本工程跨度相比來說較小，故在原方案的基礎上增加下弦張拉索，對結構加以改進，上弦采用實腹型鋼梁，即所謂的張弦直梁。

　　3 有限元建模與分析

　　屋面恒荷載為5kN/m2(不含100mm厚屋面現澆板自重)，屋面活荷載為4kN/m2，雪荷載0.4kN/m2，風荷載為0.45kN/m2，地面粗糙程度為B類。其他荷載按《建筑結構荷載規范》(GB50009-2001)執行，抗震設防烈度為7度，設計基本地震加速度值為0.15g，設計地震分組為第一組。

　　3.1 原方案建模分析

　　根據結構所受荷載建立主梁的計算簡圖如圖1，主梁尺寸為1600×400×14×28，次梁截面尺寸為300×200×6×10。

　　在MIDAS/Civil中建立有限元模型，以集中荷載所在位置即次梁搭接在主梁上的位置將梁分為十二個單元，共十三個節點，計算結構產生的撓度、應力以及自振模態。得到：跨中最大撓度為48.63mm，與計算跨度的比為0.00247，小于容許撓跨比[1/400]=0.0025;該工程采用的是Q345鋼材，故其允許應力值為310MPa，在彎矩作用下，主梁的最大應力發生在跨中，為191MPa，小于梁的抗拉強度310MPa，最大剪應力發生在梁的兩端，最大值45.3MPa,遠小于Q345鋼材的抗剪強度170Mpa;而對于自振模態，從圖2中可以看到主梁的第一模態、第二模態發生側向位移，第三模態發生豎直向的位移，振型變化也較為均勻，符合力學的一般規律。

　　3.2 張弦直梁的有限元分析

　　共設計了撐桿數目不同的四類張弦直梁，而每類撐桿的有三種不同的高跨比，所以一共為12種方案。對應的上弦實腹鋼梁的截面為工字形，尺寸為1000×400×6×25。圖3為撐桿數目為三個時的有限元計算模型。

　　撐桿數目分別為一個、三個、五個和九個，而梁的截面中心線到張弦梁撐桿底部的距離遵照原方案的梁截面高度為1.6m，2.0m以及2.4m。經過分析可知，當張弦梁的跨高比較小時，需要較大的預拉力才能滿足張弦梁的撓跨比的要求，當梁的跨高比較大時需要的預拉力較小。施加初拉力的時候要保證上弦梁受壓時壓應力在Q345鋼的容許應力范圍內，同樣施加節點荷載時高度m初拉力KN初拉力下的反拱mm組合荷載下的撓度mm初拉力下的梁截面應力Mpa組合荷載下梁截面應力Mpa撐桿應力Mpa

　　4 分析結果討論

　　對比表1~4可得到以下結果：

　　1、不管張弦梁的撐桿數目為幾個，當截面高度為1.6米時，為滿足變形和應力要求所需的初拉力很顯然要比其他兩個截面要大。

　　2、從表中可以看到截面高度過低，要達到與較高截面高度的靜力響應相同的結果，施加的初拉力很容易使上弦梁截面的應力超限。如上表所示，當截面高度為1.6m時，施加初拉力2400KN后，上弦梁截面的應力為326MPa，均超過了[310MPa]的限值。而對于截面高度分別為2.0m和2.4m的張弦梁，不需要施加如上所說那么大的力，但是卻可以達到較好的靜力效應，既可使上弦初拉力時不超限，也可大大減小梁的跨中最大撓度，最小可控制撓度僅為18mm左右。

　　3、隨著撐桿數目的增多，張弦梁的剛度明顯增大，這從在組合荷載下的撓度最大值可以看出，但是當撐桿數目增加到9個時，對比表4與表3發現，在相同的張拉力作用下，張弦梁的撓度和應力并沒有發生很大的變化，基本保持不變，沒有體現撐桿數目越多越好的優勢。同時也驗證了文獻[2]中得出的結論對于張弦直梁來說同樣是適用的。

　　4、從圖4、5、6中可以看到撐桿數目越多張弦梁的剛度也較為均勻，當撐桿數目為1時，頻率變化較撐桿數目較多時的要變化的較不均勻;當撐桿數目為3、5和9時，三者的頻率變化曲線走向一致，幾乎重合。

　　5、從自振頻率折線圖中還可以看到不管整個梁的截面高度是1.6m、2.0m還是2.4m，張弦梁的前四階振型的頻率基本一致，但是從第五、第六階開始撐桿數目較少的劣勢就顯現出來頻率變化較為不均勻，各階變化開始顯現突兀。

　　5 結論

　　通過本文對不同高跨比和不同的撐桿數目的張弦直梁的分析與研究，得到不同的跨高比要得到較好的靜力效應需要的初拉力大小也是不同的。當撐桿與張拉索的豎直角度越大需要的初拉力越大，所以要控制撐桿高度不能過小，在可以滿足建筑的使用凈空的前提下，盡量采用較高的撐桿。

　　同時本文的研究分析驗證了文獻[2]中所得的結論對張弦直梁來說同樣是適用的。

　　本文對不同截面高度不同的撐桿數目的張弦梁的自振參數做了簡單的分析對比，得出撐桿數目與剛度的相關性，當撐桿數目過少時要注意避免高階振型的共振破壞。

　　在實際工程中應根據施工和造價的綜合因素合理選擇較為理想的張弦梁結構，使靜力響應和振動模態等都能得到較好的控制。

　　參考文獻

　　[1] 陸賜麟.等.現代預應力鋼結構[M].北京：人民交通出版社，2003：375-382

　　[2] 白正仙，劉錫良，李義生.單榀張弦梁結構各因數的影響分析[J].鋼結構，2001年第3期第16卷 43-46