摘要:集值信息系統中的對象的屬性值多值化，以達到對復雜信息更全面的刻畫.在傳統的集值信息系統中，每一個屬性只有一個尺度.但在具體的應用過程中，人們往往需要在不同的尺度上處理和分析數據.為此，本文首次將多尺度信息系統的粒度轉換函數引入集值信息系統中，建立了多尺度集值信息系統的理論框架.并討論該系統的不同尺度間信息粒、粗糙集的關系.在此基礎上，建立了多尺度集值決策信息系統的粒計算模型.并討論了該模型不同尺度間協調性的傳遞性質.然后，我們討論了協調和不協調的多尺度集值決策信息系統的最優尺度選擇方法.本文改進了多尺度決策信息系統的粒計算模型，在理論分析和實際應用中有一定的價值.

　　關鍵詞:粒計算：粗糙集;集值決策信息系統;粒度轉換函數：多尺度;最優尺度選擇.

　　0引言

　　粒計算是從海量不確定信息和數據中發現知識和規律的重要方法之一，它通過把滿足某一特定條件或屬性的對象組成集合來構造信息粒，選擇合適的信息粒，實現了從不同角度和層次的數據分析.自1979年Zadeh[1]提出模糊信息粒的思想以來，很多學者對這個領域進行研究[2-10]，相繼提出了模糊集、粗糙集、商空間、概念格[3-6]等信息粒化模型.

　　信息系統論文范例：醫院計算機信息系統設備管理和維護

　　其中由Pawlak[4]提出的粗糙集是粒計算的重要模型，它把等價類當作一個信息粒，利用上下近似求論域子集的粗糙近似.粗糙集近似空間時常表示為一個信息系統[9]，這種信息系統的每個對象的屬性值是唯一的.但在現實應用中，對象的屬性值往往不是唯一的.如考查同學掌握外語的程度，可能是掌握一門外語，也可能是掌握多門外語;性格屬性分為外向型、內向型、溫和型、急躁型、等等，一個人可能兼有幾種性格特征.這些現實對象的屬性值是多值的，為此，很多專家學者研究了集值信息系統[11-17].

　　姚[10]提出了集值信息系統的粒結構模型，并給出了詳細的代數結構，提出了相容關系和優勢關系這兩種二元關系;文[11]提出了最大容差類的相對約簡的概念，研究了集值信息系統的三種相對約簡;文[12]針對相容關系和優勢關系，給出了兩種關系下論域子集粗糙近似的概念，以此為基礎，給出了集值決策信息系統知識約簡與規則提取的方法;文[13,14]研究了動態環境下集值信息系統兩種計算粗糙近似的增量算法;文[15]研究了集值信息系統知識信息熵和粗糙熵的性質，并結合信息熵給出了兩種計算粗糙近似的增量算法;文[16,17]提出多粒度集值信息系統，并研究其悲觀多粒度粗糙集和樂觀多粒度粗糙集及決策規則問題.由于人們對信息的認識要求的不同，導致處理信息的角度與深度有所不同，為刻畫這一現象，Wu-Leung于文[18]提出了多尺度信息系統，提出了粒度轉換函數的概念，通過這個轉換函數研究不同尺度間信息粒的關系.自多尺度思想提出以來，這種數據處理方法深受研究人員的關注，并提出了各種改進的方法和模型[19-34].

　　文[19]提出了不同屬性具有不同尺度規模的推廣模型;文[20]中,把該系統推廣到決策也是多尺度的情況;[21-25]將粒度轉換函數引入多不完備多尺度信息系統中，系統地研究了該系統的信息粒度，粗糙近似，規則提取和最優尺度選擇;文[26]研究了多尺度決策信息系統的知識表達和規則提取問題;文[27]引入屬性重要度，研究該系統的最優尺度選擇;文[28]定義了一種新的近似精度，提出了基于近似精度的最優尺度選擇方法，并考慮到論域動態的情況;文[29]定義了一種新的尺度組合概念，結合三支決策理論，同步進行了最優尺度選擇和屬性約簡.

　　隨著多尺度研究的深入，很多學者研究了推廣的模型.文[30]研究了多尺度覆蓋決策信息系統，提出了不同尺度間覆蓋的粗細定義，探討了不同尺度間覆蓋的上下近似算子的關系，并給出了最優尺度選擇的選擇算法;文[31]利用矩陣方法，提出一個屬性重要度，討論多尺度覆蓋決策信息系統的最優尺度選擇;文[32]通過極大描述和極小描述獲取覆蓋多粒度粗糙集，利用證據理論得出該系統具有信任結構的充要條件;文[33]建立了的多尺度形式背景的粒結構模型，討論系統的協調性、規則提取和最優尺度選擇，并將此方法建立了智能城市的建設模型;文[34]建立了直覺模糊多尺度信息系統，提出了基于包含測度的兩種最優尺度選擇方法和約簡方法.在集值信息系統中，同樣也存在多尺度的情況。

　　例如，如果由多個專家對同一個學生的學習成績進行評定，就有多個評定值，成績可以記錄為0到100之間的自然數，也可以分為“優秀”、“良好”、“中等”、“差”和“不可接受”;又如我們考察個人分辨顏色的能力，對于駕駛人員來說，他們只需要同時擁有紅色和綠色的分辨能力就可以了，而對于學習美術的同學，他們需要擁有很強的顏色感覺，他們需要能具體分辨出深綠和淺綠，深紅和淺紅.上述兩個例子對象的屬性值都是多值的，但在不同的尺度下要求是不同的.生活中還有許多此類現象，在此情況下，現有的單一尺度集值信息表往往不能刻畫這類問題，我們需要對不同尺度的數據進行處理和分析，受多尺度信息系統的啟發，我們引入多尺度集值信息系統.在此基礎上引入多尺度集值決策信息系統，并討論了該模型的一些性質.

　　本文的其余部分組織如下.在第一節中，我們簡單介紹了集值決策信息系統的基本概念和性質以及協調性;在第二節中，介紹了多尺度集值決策信息系統的理論框架，并對該系統的粒度轉換關系、信息粒化、粗糙近似、協調性進行研究;第三節分為協調與不協調的情況，給出了多尺度集值決策信息系統的最優尺度選擇的獲取算法.

　　最后，我們對研究進行了總結和展望.我們的方法是從最粗的尺度組合往較細的尺度組合逐步檢驗，每一個尺度層面都選擇尺度重要度最大的分支，理由是該分支最靠近我們選擇的目標.并且，由于對象在較細的尺度組合下的優勢類包含于較粗尺度組合下的優勢類，所以如果對象在較粗的尺度組合下是局部協調的，則在較細的尺度組合下必然也是局部協調的，所以在每一次尺度組合檢驗中，協調的對象在其后繼尺度組合的檢驗中都可以去掉而不必再檢驗。

　　基于這個思想，給出的最優尺度組合的選擇算法.本文將多尺度信息系統的粒度轉換函數推廣引入到集值信息系統中，構造了多尺度集值信息系統的粒計算模型，研究該模型各尺度的粒結構、粗糙近似，以及各尺度間的粒度關系.在此基礎上，引入多尺度集值決策信息系統，研究該系統的協調性，提供最優尺度選擇的方法并給出具體的算例.本文推廣了多尺度決策信息系統的理論框架.未來，我們將研究多尺度集值決策信息系統的規則提取和動態的多尺度集值信息系統模型.

　　參考文獻(References)

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　　[3]ZhangGQ,LiZW,WuWZ,elat.Informationstructuresanduncertaintymeasuresinafullyfuzzyinformationsystem[J].InternationalJournalofApproximateReasoning,2018,101:119-149.

　　[4]Pawlak.Z.Roughset[J].InternationalJournalofComputerandInformationSciences,1982,11:341-356.

　　[5]Pawlak.Z.Roughset[J].InternationalJournalofComputerandInformationSciences,1982,11:341-356.

　　[6]TanAH,WuWZ,TaoYZ.Aunifiedframeworkforcharacterizingroughsetswithevidencetheoryinvariousapproximationspaces[J].InformationSciences,2018,455:144-160.

　　作者：陳應生1,李進金1,2†,林榮德1,陳東曉1,黃哲煌1