《基于移動參考系和周期性邊界條件方法的隧道車輛空氣阻力系數計算》論文發表期刊：《建筑科學》；發表周期：2021年04期

《基于移動參考系和周期性邊界條件方法的隧道車輛空氣阻力系數計算》論文作者信息：李保軍( 1966-) ，男，碩士，高級工程師

　　[摘要]交通風力的有效利用可減小隧道通風系統初投資及運行能耗�，F有交通風力的計算方法，采用較多假設，計算精度低、耗時長。為解決現有計算方法中的問題，本研究創新性地將“移動參考系&周期性邊界條件”的CFD方法應用于隧道車輛隊列周圍流場的數值模擬，且以試驗結果驗證不同工況下該方法的準確性;并基于此方法，探究了不同行車間距和阻塞比對隧道車輛空氣阻力系數的影響規律。結果表明：D“移動參考系&周期性邊界條件”的CFD方法可快速、準確地計算隧道內車輛的交通風力2)隨著行車間距的增大，車輛空氣阻力系數增大，行車間距超過180 m后無明顯增加：3)隨著阻塞比的減小，車輛空氣阻力系數減小，阻塞比小于0.15后減小程度較小。本研究可為不同工況時的空氣阻力系數計算提供依據，進而指導隧道通風系統設計與運行。

　　[關鍵詞]公路隧道：通風：數值方法;行車間距;阻塞比

　　Abstract: Effective utilization of traffic wind can reduce the initial investment and operating energy consumption of tunnel ventilation system. The existing methods of traffic wind calculation adopt many assumptions, and the calculation accuracy is low and the entire process is time-consuming. In order to solve the problems in the existing methods, this study innovatively applied the CFD method of "moving reference frames & periodic boundary conditions"to the numerical simulation of flow field around vehicles in tunnel. The test results were used to verify the accuracy of the method under different working conditions. Based on this method, this study explored the effect of different vehicle spacing and blockage ratio on the air resistance coefficient of tunnel vehicles. The results show that: 1) The "moving reference frames & periodic boundary conditions"CFD method can quickly and accurately calculate the traffic wind in tunnel: 2) As the vehicle spacing increases, the air resistance coefficient of the vehicle increases, and there is no significant increase after the vehicle spacing exceeds 180 m; 3) As the blockage ratio decreases, the air resistance coefficient of vehicle decreases, and there is no significant decrease after the blockingratio is less than 0. 15. This study can provide a basis for calculating the air resistance coefficient under different working conditions, and offer guidance to the design and operation of the tunnel ventilation system.

　　Keywords: highway tunnel, ventilation, numeral method, vehicle spacing, blockage ratio

　　0 引言

　　進入21世紀，我國特長公路隧道發展迅速。截至2018年，我國長度超過3km的特長隧道總里程已達4 707 km，占據隧道總里程的27.3%1。特長隧道體量大、結構復雜，易累積因車輛行駛而產生的污染物，更依賴機械通風來降低隧道內的污染物濃度。在此背景下，交通風力作為隧道通風的另一動力源2，用以補充機械通風風力，可增大通風有效性、減少投資、節能減排，因此其計算的準確性對隧道通風系統的設計和運行至關重要。

　　現行的隧道通風設計依據JTG/T D70/2-02-

　　2014《公路隧道通風設計細則》所采用的交通風力計算方法認為，所有車輛形成的交通風力效果等價于每輛車對隧道內空氣單獨作用效果的代數疊加，各車輛對空氣的作用效果以車輛空氣阻力系數來衡量，并以車輛的阻塞比來修正空氣阻力系數，但該方法僅考慮了正面投影面積分別為2.13和5.37m2的小型車和大型車，無法全面反映公路上具有不同正面投影面積的車型所具有的阻塞比對空氣阻力系數的影響規律。并且，該方法未考慮周圍車輛對車輛空氣阻力特性的影響。研究表明，行駛車輛隊列的平均車輛空氣阻力系數隨行車間距減小而減小，減小幅度可達20%~30%.;且多車道行駛時車輛周圍流場存在相互干擾的現象，空氣阻力系數與單車道行駛的情況大不相同。故該方法雖可在一定程度上反映行駛車輛對交通風力的作用，但簡化較多，無法準確計算不同交通狀態時的交通風力。不同交通狀態時的交通風力可通過風洞試驗法和數值模擬法計算。風洞試驗法通過測試不同工況時的隧道段內車輛形成的壓降，直接計算交通風力.。風洞試驗方法準確度高，但由于其成本較高，場地受限，因此無法滿足復雜工況的交通風力計算需求。并且，隨著計算機計算能力的進步，交通風力的數值模擬方法在隧道通風領域的使用愈發廣泛。張素磊、葛磊、胡金平[1等人通過計算流

　　體力學(Computational fluid dynamics，CFD)模擬，分別以港珠澳大橋海底隧道、云彩嶺隧道、雪峰山隧道為依托，驗證了自然通風在特長公路隧道中應用的可行性，分析了交通風力對機械通風系統運行能耗的降低程度。

　　現有交通風力的數值模擬方法大致可分為傳統

　　穩態模擬法、動量源法和動網格法3。傳統穩態

　　模擬法類似風洞試驗，即將速度等于車輛行駛速度的空氣作用于靜止的車輛，得到速度場、壓力場[進而計算隧道段壓降而獲得車輛空氣阻力系數和交通風力。該方法雖然簡單易行，但與交通風力由運動車輛帶動靜止空氣而產生的真實車輛行駛情況不符。因此將運動車輛設置為空氣動量源的穩態模擬方法-動量源法被提出B.154。動量源法根據隧道內各車型車輛的比例和數量計算動量方程的源項大小并修改方程，求解整個隧道內的流場后計算得到交通風力。然而，動量源法的求解域中未反映實際車輛所占的空間，簡化較多，也不符合真實交通狀態。為更準確反映車輛形狀及行駛狀態，對運動車輛邊界進行動網格處理的動網格法被廣泛應用[-20然而，現有的動網格更新技術無法處理車輛與路面之間的接觸面，因此往往將車輪做懸空處理[21，從而汽車底部流場與事實不符;并且該方法對計算資源的需求極大，計算速度難以提高。行駛于隧道內的車輛隊列可視為包括單輛車的隧道段周期性重復地首尾相接。相關研究領域對周期性重復的運動物體周圍流場的數值模擬這一類似情況采用“移動參考系&周期性邊界條件”的方法，具有快速、準確的優勢。例如謝清樂采用該方法對液力變矩器葉輪旋轉過程產生的流場進行數值模擬，試驗驗證結果表明力矩系數數值計算的最大誤差為8.4%22。由于旋轉葉輪葉片與隧道中行駛車輛均可視為周期性重復的運動物體，因此“移動參考系&周期性邊界條件”的數值模擬方法理論上可應用于隧道內運動車輛隊列空氣阻力系數的計算，解決現有交通風力計算方法的不足。

　　鑒于此，本研究將“周期性邊界條件&移動參考系”方法應用于隧道交通風力的計算，并搭建試驗臺，以不同行車間距和阻塞比時的空氣阻力系數試驗結果驗證該方法;基于此方法，進一步探究行車間距和阻塞比變化時的隧道內車輛空氣阻力系數的變化規律。本研究的計算方法和研究結果可用于隧道交通風力的計算以及隧道通風系統的設計。

　　1數值模擬方法

　　前人研究表明，空氣阻力系數是交通風力的關鍵影響因素，其受行車間距與阻塞比的影響較大。為此，本研究先介紹所使用的“移動參考系&周期性邊界條件”方法的原理，并針對上述兩類因素，搭建試驗臺驗證該方法的準確性，以及對上述兩類因素對空氣阻力系數的影響規律開展獨立研究。

　　1.1方法原理

　　本研究所采用的“移動參考系&周期性邊界條件”方法的原理如圖1所示。其中，“移動參考系”指將數值模擬的參考系建立在勻速運動的車輛上，即參考系以車輛行駛速度按車輛行駛的方向勻速移動，從而模擬車輛的行駛過程“周期性邊界條件”指包含行駛車輛的隧道段進出口斷面采用周期性邊界條件，實現計算域首尾邊界的周期性循環迭代，即每一步迭代都將所算隧道段出口的計算結果賦值給隧道段入口，如圖la所示。該方法等效于包含行駛車輛的若干個隧道段首尾相連，從而縮短求解域，以模擬特長隧道內的行駛車輛隊列，如圖1b所示。在此基礎上，本研究穩態求解計算域的連續性方程、動量方程、湍流RNG k-s方程，并根據求解獲得的隧道內速度場和壓力場，計算車輛前后隧道斷面的壓強差，再根據式(1)計算車輛空氣阻力系數值。

　　1.2方法驗證

　　為驗證“移動參考系&周期性邊界條件”方法的準確性，本研究以深圳某跨海三車道隧道為原型，搭建了比例為1：30的縮尺模型試驗臺。試驗臺包括模型隧道、車輛模型體塊、風機動力系統、測量系統，其中車輛模型體塊可按單車道或三車道排列于模型隧道內，如圖2所示。

　　試驗時，行車間距相關工況分為單車道行駛與三車道行駛，車輛模型體塊以標準20英尺集裝箱貨車為原型，通過改變試驗臺隧道段內車輛模型體塊的縱向間距改變行車間距;阻塞比相關工況為單車道行駛，通過改變車輛模型體塊的正面投影面積改變阻塞比。數值模擬時，本研究按1：1比例對單個車輛模型體塊與其對應的模型隧道段進行建模，如圖3所示。

　　不同行車間距和阻塞比的對比結果分別如圖4和圖5所示。

　　圖4、圖5的驗證結果表明，本研究的空氣阻力系數計算結果與JTG/T D70/2-02-2014《公路隧道通風設計細則》[所給出的商用貨車空氣阻力系數范圍吻合：且“移動參考系&周期性邊界條件”的方法在不同行車間距、阻塞比時的平均相對誤差分別為6.9%和6.0%。此外，該方法較傳統計算方法物理意義明確，準確度更高(如動量源法誤差為11.6%，穩態模擬法3誤差為7.4%)。綜上，所提

　　“移動參考系&周期性邊界條件”的方法具有良好的可靠性和計算精度，可用于后續計算分析。

　　1.3 數值模擬1況

　　為進一步探究不同行車間距及不同阻塞比對隧道內車輛空氣阻力特性的影響，本研究采用所提出的“移動參考系&周期性邊界條件”方法，對單車道行駛、三車道行駛時的0.5-7 m縱向行車間距(實際行車間距為15-210 m)工況，及單車道行駛時的不同阻塞比工況的空氣阻力系數進行數值模擬。不同行車間距通過改變隧道模型計算域的長度實現，以0.5 m遞增;不同阻塞比通過改變隧道模型內的車輛模型正面投影尺寸實現，行車間距和阻塞比相關工況的具體參數分別如表1和表2所示。

　　2結果分析與討論

　　壓力分布云圖可表明行駛車輛對隧道內空氣壓力分布的影響。為此，本研究選取行車間距為0.5

　　m，1.0 m，1.5 m，3.0 m的壓力云圖對比，如圖6所示。不同行車間距時的數值模擬結果表明，汽車行駛過程中，車頭前方的空氣在車輛的直接沖擊下形成正壓區，車后空氣被車輛的截斷式尾部卷吸而呈現負壓狀態。不同縱向行車間距時，汽車前后壓強差異程度不同。行車間距較小時，車前正壓區與車尾負壓區發生較大程度的重疊，因此隧道內空氣的壓力分布較均勻，車輛空氣阻力系數較小;而行車間距較大時，行駛車輛的前后壓差較大，從而車輛空氣阻力系數較大。

　　單車道行駛與三車道行駛時，車輛空氣阻力系數隨行車間距的變化規律如圖7所示。單車道行駛與三車道行駛時的車輛空氣阻力系數均隨縱向行車間距的增大而增大，行車間距為0.5m時(實際行車間距為15 m)的車輛空氣阻力系數僅為行車間距為7m時(實際行車間距為210 m)的30%，從而前者每輛車產生的交通風力遠小于后者。行車間距較小時，車輛空氣阻力系數隨行車間距的變化速率較大，說明此時車輛前后空氣的壓差后E的影響較大，在行車間距超過6m(實際行車間距超過180

　　m)后車輛空氣阻力系數無明顯增加，并近似趨近于一個定值，單車道工況與三車道工況時該值分別約為0.97與1.60，該定值可認為是車輛前后空氣的壓差不受前后車影響時的空氣阻力系數。

　　為探究隧道內空氣壓力分布的影響因素，本研究針對不同阻塞比時車輛表面及隧道底面的壓力分布云圖進行對比，如圖8所示。不同阻塞比的數值模擬結果表明，車輛正面投影面積增大時，1)行駛車輛的車前正壓效應及車尾卷吸空氣產生的負壓效應均增大2)車輛與隧道壁面之間的距離減小，空氣受擠壓程度增大，進一步擴大了車前正壓區域及車尾負壓區域，使車輛前后空氣壓差增大。上述兩個因素共同導致車輛空氣阻力系數隨阻塞比增大而增大。

　　單車道行駛時的車輛空氣阻力系數隨阻塞比的變化規律如圖9所示。空氣阻力系數隨阻塞比的減小而減小：阻塞比為0.041車輛的空氣阻力系數僅為阻塞比為0.306車輛的38%。針對同一隧道，小阻塞比車輛產生的交通風力遠小于大阻塞比車輛產生的交通風力。阻塞比較大時，空氣阻力系數隨阻塞比的變化速率較大，說明此時車輛的空氣阻力特性受隧道壁面的影響較大。當阻塞比減小到0.15 后，車輛周圍流場與隧道壁面間的相互作用逐漸消失，表明此時空氣阻力系數受隧道壁面的影響較小。

　　研究結果表明，行車間距及阻塞比的增加均導致單輛車形成的交通風力增加。隧道機械通風系統應根據交通設計流量及主要車型情況，確定行車間距及阻塞比進行設計選型;實際運行時，可根據實際交通狀態的交通風力調整機械通風系統的通風量。

　　例如，交通流量增大時，行車間距減小導致交通風力減小，需增大機械通風量。機械通風系統的設計及運行應充分考慮行車間距及阻塞比的影響，調整依據可參考本研究的計算結論。

　　3結論

　　本研究將“移動參考系&周期性邊界條件”的CFD方法應用于隧道內行駛的車輛隊列周圍流場的數值模擬，且以不同工況的試驗數據驗證了該方法的準確性，并利用該方法探究了不同行車間距和阻塞比對隧道內車輛空氣阻力系數的影響規律。主要結論如下：D"移動參考系&周期性邊界條件”的CFD方法計算車輛空氣阻力系數的平均相對誤差小于7%，可快速、準確地計算隧道內車輛的空氣阻力系數及交通風力。

　　2)隨著行車間距的增大，車輛空氣阻力系數增大，并且增加趨勢逐漸減緩，行車間距超過180m后空氣阻力系數無明顯增加：標準集裝箱貨車實際行車間距為15m時的空氣阻力系數僅為210m時的30%。

　　3)隨著阻塞比的減小，車輛空氣阻力系數減小，并且減小趨勢逐漸減緩，阻塞比小于0.15后減小程度較�。和�一隧道中，阻塞比為0.041車輛的空氣阻力系數僅為阻塞比為0.306車輛的38%。

　　4)行車間距及阻塞比的增加均有利于交通風力的增加，隧道機械通風系統的設計及運行應充分考慮行車間距及阻塞比的影響。

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